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Merlin - Medienressourcen für Lernen in Niedersachsen

 

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    Der Satz des Pythagoras

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    Der Satz des Pythagoras ist der berhmteste und wichtigste Satz der Geometrie. Schon vor Pythagoras wurde beim Bau der Pyramiden die Zwlfknotenschnur als praktische Umsetzung des pythagoreischen Tripels zur Herstellung von rechten Winkeln eingesetzt. In dieser didaktischen DVD werden die Bedeutung des Lehrsatzes und seine vielfltigen Anwendungsmglichkeiten in verschiedenen Bereichen erklrt. Im ROM-Teil stehen umfangreiche Arbeitsmaterialien und Aufgabenbeispiele zur Verfgung.

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    Geometrie: Dreiecke - Satz des Pythagoras

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    Jedes Dreieck hat drei Seiten a, b und c, also eine Hypotenuse, eine Ankathete und eine Gegenkathete. Alle drei Seiten haben eine bestimmte Lnge. Diese Lngen knnen mit dem Satz des Pythagoras (a+b=c) zueinander ins Verhltnis gesetzt werden: Das Quadrat von a und das von b sind zusammen in jedem Fall so gro sind wie das Quadrat von c. Also sind die Quadrate der Ankathete und der Gegenkathete gemeinsam so gro wie das der Hypotenuse. Der Film fhrt den geometrischen Beweis dafr vor. Es gibt verschiedene Wege, wie der Satz des Pythagoras bewiesen werden kann. Der Film demonstriert zwei verschiedene Mglichkeiten. Es wird auerdem gezeigt, dass der Beweis nicht zwingend nur fr Quadrate genutzt werden kann, sondern auch fr andere Figuren genutzt werden kann, solange nur das Verhltnis stimmt.

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    Satz des Pythagoras

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    Die Sequenz ?Satz des Pythagoras? hat die Darstellung des Satzes des Pythagoras und seines Beweises zum Inhalt. Hier erfolgen nach der Klrung der Begriffe Kathete und Hypotenuse mit Hilfe einer Animation eine Unterteilung sowie ein Vergleich der Kathetenquadrate und des Hypotenusenquadrats. Anschlieend wird der Satz bewiesen.

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    Der Satz des Pythagoras

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    Die Sequenz hat die Darstellung des Satzes des Pythagoras und seines Beweises zum Inhalt. Hier erfolgen nach der Klrung der Begriffe Kathete und Hypotenuse mit Hilfe einer Animation eine Unterteilung sowie ein Vergleich der Kathetenquadrate und des Hypotenusenquadrats. Anschlieend wird der Satz bewiesen.

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      Länge: 04:04 Min.Größe: 16 MBFilm
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    Umkehrung des Satzes von Pythagoras

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    In der Filmsequenz ?Umkehrung des Satzes des Pythagoras? wird die Umkehrung des Satzes von Pythagoras untersucht. Neben der Einfhrung des Begriffs pythagoreisches Tripel wird in dieser Sequenz die Umkehrung des Satzes bewiesen.

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    Umkehrung des Satzes von Pythagoras

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    In der Filmsequenz wird die Umkehrung des Satzes von Pythagoras untersucht. Neben der Einfhrung des Begriffs pythagoreisches Tripel wird in dieser Sequenz die Umkehrung des Satzes bewiesen.

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      Länge: 02:39 Min.Größe: 7 MBFilm
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    Kathetensatz des Euklid

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    In der Sequenz wird der Kathetensatz erklrt. Dabei wird, ausgehend von einem Anwendungsbeispiel, der Satz zunchst entwickelt und anschlieend mit Hilfe einer Animation bewiesen.

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      Länge: 03:45 Min.Größe: 10 MBFilm
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    Hhensatz des Euklid

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    In der Sequenz wird wird hier durch die Wahl des gleichen Anwendungsbeispiels wie beim Kathetensatz bereits der Implikationszusammenhang zwischen beiden Stzen angedeutet. Dies erleichtert die Durchfhrung des im Folgenden dargestellten Beweises des Hhensatzes. Zwei Aufgaben mit Musterlsung runden die Filmsequenz ab.

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      Länge: 02:25 Min.Größe: 7 MBFilm
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    Begleitheft "Satz des Pythagoras"

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    Der Satz des Pythagoras

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    Umkehrung des Satzes von Pythagoras

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    Der Satz des Pythagoras

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    Umkehrung des Satzes von Pythagoras (Lsung)

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    GRIPS Mathe - Der Satz des Pythagoras - Der Satz des Pythagoras

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    Rechte Winkel spielen eine groe Rolle in unserem Alltag, das lernen die Schler von Mathelehrer Basti Wohlrab praxisnah auf einer Baustelle. Bei der Wette, in welcher Hhe eine Leiter an der Wand lehnt, gewinnt Basti mit einer verdchtigen zentimetergenauen Antwort. Schritt fr Schritt zeigt ihnen Basti den Trick: Zuerst berlegen die Schler anhand von Einheitsquadraten, welcher Zusammenhang zwischen den Quadraten ber den Seiten eines rechtwinkeligen Dreieckes bestehen. Dann zeigt Basti, wie sich daraus der Satz des Pythagoras ableitet. Mit dem Pythagoras berechnet das Team Flchen und Strecken und zum Schluss die genaue Anlegehhe der Leiter.

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