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Merlin - Medienressourcen für Lernen in Niedersachsen

 

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    Beschreibende Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung - Eine Einfhrung

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    Lohnt es sich, Lotto zu spielen? Diese Frage muss jeder fr sich selbst entscheiden, doch zumindest die Wahrscheinlichkeit fr sechs Richtige lsst sich mathematisch berechnen. Und auch der Prozentsatz der erfolgreichen Lottospieler lsst sich ermitteln. Anhand der Didaktischen FWU-DVD wird in die Grundbegriffe der beschreibenden Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung eingefhrt. Die Kurzfilme erklren verschiedene Modelle zur Beschreibung von Zufallsexperimenten mit dem Ziel, Prognosen ber deren Ausgang zu ermglichen. Die bewusst einfach gehaltenen Animationen und grafischen Darstellungen konzentrieren sich auf das Wesentliche und eignen sich neben dem Einsatz im Unterricht gut zum eigenstndigen Erarbeiten der Inhalte. Im DVD-ROM-Teil stehen zahlreiche Aufgaben zur Verfgung, die helfen, das Thema zu ben und zu festigen. Interaktive bungen erlauben besondere Einsatzmglichkeiten am Whiteboard.

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    Stochastik 1 - Mehrstufige Zufallsexperimente

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    Die Stochastik ist die Kunst des Vermutens - auch Wahrscheinlichkeitsrechnung genannt. Anhand von Erklrungen und ausfhrlicher Beispiele erklrt der Film Zufallsexperimente, wie die Laplace-Regel, das Urnenmodell , das Bernoulli-Experiment und vieles mehr. Ein Zufallsexperiment bezeichnet einen Versuch, der unter genau festgelegten Versuchsbedingungen durchgefhrt wird und einen zuflligen Ausgang hat. Als Versuch versteht man hier einen Vorgang, bei dem mehrere Ergebnisse eintreten knnen, und bei dem ein nicht vorhersehbares Ergebnis eintritt, zum Beispiel das Werfen einer Mnze oder eines Wrfels. Zusatzmaterial: 31 Arbeitsbltter in Schler- und Lehrerfassung (PDF); 20 Testaufgaben Multiple Choice; Ergnzendes Unterrichtsmaterial in Schler und Lehrerfassung (20 S.); 6 interaktive Arbeitsbltter; 5 MasterTool-Folien.

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    Wahrscheinlichkeitsrechnung - Zufall und Wahrscheinlichkeit

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    Das Zufallsexperiment mit dem Wrfel dient im Kurzfilm Zufall und Wahrscheinlichkeit als Einstieg in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrech-nung. Die Begriffe ?Ergebnis?, ?Ergebnismenge?, ?Ereignis? und ?Gegenereignis? werden trennscharf unterschieden und eine Definition des Begriffs ?Laplace-Experiment? wird gegeben.

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      Länge: 05:32 Min.Größe: 46 MBFilm
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    Beschreibende Statistik - Daten erheben

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    Der Kurzfilm Daten erheben wiederholt zunchst eine Passage aus dem Impulsfilm, in der die Begriffe ?Grundgesamtheit?, ?Stichprobe?, ?Merkmalsausprgung?, ?absolute und relative Hufigkeiten? erlutert werden. Die anschlieende Animation fasst die Ergebnisse der Erhebung in einer Hufigkeitstabelle zusammen. Die Berechnung der relativen Hufigkeiten wird erlutert.

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      Länge: 04:37 Min.Größe: 41 MBFilm
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    Wahrscheinlichkeitsrechnung - Produktregel und Summenregel

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    In der Animation Produkt- und Summenregel wird dann nher auf mehrstufige Zufallsversuche eingegangen. Um in das komplexe Thema behutsam einzusteigen, wird ein zweistufiger Zufallsversuch ohne Bercksichtigung der Reihenfolge gewhlt. Alle mglichen Ergebnisse des Zufallsversuchs ?Zweimaliges Ziehen einer Kugel? knnen am Baumdiagramm nachvollzogen werden. Schritt fr Schritt wird erklrt, wann die Produktregel und wann die Summenregel zum Tragen kommt.

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      Länge: 03:55 Min.Größe: 36 MBFilm
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    Wahrscheinlichkeitsrechnung - Zufallsversuche mit und ohne Zurcklegen

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    Der Kurzfilm Zufallsversuche mit und ohne Zurcklegen erweitert nun die gewonnenen Erkenntnisse um die weitere weitere Unterscheidung mehrstufiger Zufallsversuche in ?Ziehen mit Zurcklegen? und ?Ziehen ohne Zurcklegen?. Anhand von Baumdiagrammen wird die Unterscheidung sofort klar: Obwohl es gleiche Ergebnisse gibt, unterscheiden sich deren Wahrscheinlichkeiten. Abschlieend erlutern die Grafiken im Menpunkt Baumdiagramme, welche Schwierigkeiten beim Anfertigen von Baumdiagrammen auftauchen knnen und wie diese zu berwinden sind.

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      Länge: 02:13 Min.Größe: 16 MBFilm
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    Beschreibende Statistik - Daten auswerten

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    Im Kurzfilm Daten auswerten geht es um die Auswertung einer Hufigkeitsverteilung. Dazu wird ein Beispiel betrachtet, in dem eine Gruppe von Schlerinnen und Schlern eine Mathematikaufgabe lsen muss. Das zu untersuchende Merkmal der Erhebung ist die Zeit, die die einzelnen Schlerinnen und Schler zum Lsen der Aufgabe bentigen. Die Daten werden in einer Tabelle zusammengefasst und die Berechnung der Lagemae (arithmetisches Mittel, Median und Modus) wird vorgefhrt und erlutert. Ebenso wird erklrt, wie die Spannweite und die absolute mittlere Abweichung ermittelt werden knnen.

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      Länge: 04:34 Min.Größe: 35 MBFilm
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    4 Zufall Wahrscheinlichkeit

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    Beschreibende Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung - Eine Einfhrung

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    4 Zufall Wahrscheinlichkeit.doc

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    Zufall.notebook

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    Beschreibende Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung - Eine Einfhrung

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    GRIPS Mathe - Zufall und Wahrscheinlichkeit

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    Die Glcksspiele auf dem Jahrmarkt sind die ideale Umgebung fr Mathelehrer Basti Wohlrab um seine Schler in die Welt von Zufall und Wahrscheinlichkeit einzufhren. Beim Wrfelspiel zeigt er, wie man die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Augenzahl berechnet. Ein leckeres Experiment ist die Ermittlung der absoluten und relativen Hufigkeit von unterschiedlichen Sorten in einer Nuss-Mischung. Und natrlich rckt das Team auch dem Los-Glck mathematisch zur Leibe.

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